Bom dia Nerds de todos os tipos! O artigo de hoje não é sobre física, mas sim, sobre matemática! Mas fique tranquilo, não faremos nenhum tipo de cálculo aqui! Na verdade, falaremos sobre um número específico! 1,618033989, o número de ouro!

Muito conhecido dentro da matemática e também nas artes da pintura, escultura e até mesmo na arquitetura, esse número foi descoberto há milhares de anos. Mesmo assim, sua origem ainda é desconhecida. Há papiros egípcios que contém esta fração e neste, o número já é tratado de forma especial. Porém, o número de ouro só começou a ser fortemente estudado pelos gregos, por volta de 400 A.C.

Ok, mas o que esse número tem de especial? A resposta é: TUDO!

Ele pode ser encontrado em qualquer lugar! Veja alguns exemplos:

Geometria
bunkernerd-o-numero-de-ouro--1
Observem a imagem ao lado. Temos um pentágono com todas as suas diagonais desenhadas. Se pegarmos o comprimento de uma diagonal qualquer (AC por exemplo) e dividirmos por um lado qualquer (AB por exemplo), obtemos o número de ouro!

A mas é só isso?  NÃO!

Vamos utilizar este mesmo pentágono, e pegar duas medidas especiais. Uma delas é a distância entre um vértice até a primeira intersecção das diagonais (linha vermelha). E a outra é a distância entre as duas intersecções das diagonais (linha azul). Se dividirmos a linha vermelha pela azul, o que obtemos? O número de ouro!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--2Todos os triângulos que apresentam como resultado esse número, após dividir um lado maior por outro menor, foram chamados de triângulos áureos.

bunkernerd-o-numero-de-ouro-3(2)

O número de ouro e Fibonacci
Agora vamos considerar um retângulo áureo, em que cortamos exatamente na proporção áurea (ou proporção de ouro), como na figura abaixo:

bunkernerd-o-numero-de-ouro--5

Ou seja: (a/b = 1,618033…)

Se removermos o quadrado B, vamos obter um novo retângulo áureo! E se continuarmos cortando, e cortando, obteremos uma sequência de medidas:

bunkernerd-o-numero-de-ouro--6

Esta sequência é conhecida como Sequência de Fibonacci:
1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 …

Se dividirmos cada número pelo seu antecessor na sequência, obteremos um valor cada vez mais próximo ao número de ouro!

Utilização da sequência
Muitos pesquisadores da antiguidade ficaram fascinados com esta descoberta! Eles começaram a basear todas suas criações na Sequência de Fibonacci.

bunkernerd-o-numero-de-ouro--7

O Parthenon foi construído com todos seus detalhes e dimensões baseados na sequência de Fibonacci. O Grande Retângulo, na porta de entrada, é um retângulo áureo! \o/

Leonardo Da Vinci fez várias pinturas utilizando a Proporção Áurea.

bunkernerd-o-numero-de-ouro--daVinci-Monalisa

bunkernerd-o-numero-de-ouro--9

As pirâmides do Egito foram construídas, levando em conta a razão áurea. Ou seja, divindindo a altura de uma das faces (x na imagem), por metade da base (y na imagem), obtém-se o número de ouro.

bunkernerd-o-numero-de-ouro--10

Na natureza
Deixei o mais interessante para o final! Lembram do que eu disse no início, que essa proporção pode ser encontrada em qualquer lugar? Eu não estava exagerando!

Encontramos essas proporções nas galáxias!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--galaxias

Se dividirmos as medidas de nossos ossos maiores pelos menores na ordem da imagem, lá está!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--nossos-ossos

Em nossas mãos! Se dividirmos a linha 2 pela 1, ou a 1 pela 3.

bunkernerd-o-numero-de-ouro--maos

Nas plantas!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--plantas

Nas Conchas!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--conchas

Na atmosfera!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--atmosfera

Nas ondas do mar!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--ondas

No corpo humano!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--corpo-humano

Até mesmo se dividirmos a altura de um ovo pela sua largura!

bunkernerd-o-numero-de-ouro--ovo

E aí?! Precisa de mais exemplos pra acreditar? Não é a toa que dizem que este foi o número que Deus escolheu para calcular o todo Universo!

Até mais galera, e não esqueçam de comentar! 😉

 

Escrito pelo soldado: Lucas Merlin

Comentários

comentários

About The Author

Convidado

Convidado especial @BunkerNerd.